Función de producción y su estimación

La función de producción hace referencia a la cantidad de bienes que se pueden producir como máximo teniendo una determinada cantidad de recursos.

En la producción de cualquier bien (o servicio) las empresas necesitan trabajo (recursos humanos), es decir, trabajadores, y capital, como maquinaria y otros recursos productivos (ordenadores, vehículos…)

Así construimos la función de producción: Y= f (L,K); que nos indica que la producción de una empresa (Y) depende de la cantidad de trabajo (L) y de la cantidad de capital (K).

Representación de la función de producción

La pendiente de la curva de producción es positiva pero decreciente. Positiva porque a mayor producción se necesitarán más trabajadores (hay una relación directa) y decreciente porque aunque la producción aumente, el aumento de trabajo lo hará en un porcentaje cada vez menor.

Por ejemplo, tenemos una tarea que necesita de dos personas para acabarse en una hora, si contratamos dos más, la tarea se realizará en media hora, pero llega un momento en que no nos aporte nada seguir contratando a más empleados. Incluso puede llegar a volverse negativa, si el número de empleados es tan elevado que se estorban unos a otros, como explica la ley de rendimientos marginales decrecientes.

Las variaciones de trabajo dan lugar a movimientos a lo largo de la curva, mientras que, si la variación es de capital se produce un movimiento de la misma curva. En el caso de que aumenten los recursos de capital para una determinada cantidad de empleo, la curva se desplazará hacia arriba, y viceversa.

Los recursos productivos de una sociedad dependen de su capacidad de ahorro. Si hay ahorro, habrá más inversión, aumentando así a largo plazo los recursos productivos, generando esto mayor producción.

Pero la función de la producción puede cambiar en el caso de que introduzcamos la tierra (T) y la tecnología (A), quedando la función de producción como: Y = f (L,K,T,A). En otras versiones de la función de producción al factor tierra se le denomina recursos  naturales (N), como la energía, la pesca… y en vez de incluir la tecnología se incluye el capital humano (H), es decir, el nivel de formación de la población. Añadiendo estos dos factores de producción, la función de producción sería: Y = f (L, K, N, H). Estas dos variables funcionarían de la misma manera que K, es decir, si se produce alguna variación en N o H, habría un desplazamiento de la curva.

Pero entonces, ¿cómo se estima la función de producción?

Función de producción Cobb Douglas

La función de producción Cobb Douglas es una función de producción frecuentemente utilizada en Economía, es un enfoque neoclásico para estimar la función de producción de un país y proyectar así su crecimiento económico esperado.

Para representar las relaciones entre la producción obtenida utiliza las variaciones de los insumos capital (K) y trabajo (L), a los que más tarde se añadió la tecnología (A), llamada también productividad total de los factores (PTF).

En los estudios de Uzawa (1965) y Lucas (1988), se introdujo el capital humano como variable principal de la función de producción Cobb-Douglas, sustituyendo el factor trabajo (L), por el factor capital humano (H), y manteniendo la tecnología (A) y el capital financiero (k):